先把A点坐标代入抛物线的解析式可得a-b+c=0,再根据抛物线的开口向下可得a<0,由抛物线的图象可知对称轴在x轴的正半轴可知->0,抛物线与y轴相交于y轴的正半轴,所以c>0,根据此条件即可判断出a+c及c-b的符号,再根据二次根式的性质即可进行解答.
【解析】
∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),
∴a-b+c=0,即a+c=b,
∵抛物线的开口向下,
∴a<0,
∵对称轴在x轴的正半轴可知->0,
∴b>0,
∵抛物线与y轴相交于y轴的正半轴,
∴c>0,
∴a+c=b>0,c>b,
∴①原式=b+(c-b)=c,故①正确,
④原式=a+c+c-b=a-b+2c,故④正确.
③∵a-b+c=0
∴原式=a-b+2c=a-b+c+c=0+c=c,故③正确.
故选C.