Question

初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘分别被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．
小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）

Answer

依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式分别求出两个数字之和是奇数与是偶数的概率，根据概率的大小即可判断小明的选择是否合理．
【解析】
小明的选择不合理；
列表得

  2 3 4 6
3 5 6 7 9
5 7 8 9 11
8 10 11 12 14

∴共出现12中等可能的结果，
其中出现奇数的次数是7次，概率为，
出现偶数的次数为5次，概率为，
∵，即出现奇数的概率较大，
∴小明的选择不合理．