分解因式：x2+2xy-2x+y2-2y+1= ．
考点分析：
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如图，已知抛物线y=x
2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．
（1）求A、B、C三点的坐标以及直线BC的解析式；
（2）求点P的坐标以及四边形ACBP的面积；
（3）在抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使以A、M、N三点为顶点的三角形与三角形PCA相似？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．
（1）当直线l：y=x+b与⊙O只有一个交点时，求b的值；
（2）当反比例函数
的图象与⊙O有四个交点时，求k的取值范围；
（3）试探究当n取不同的数值时，二次函数y=x
2+n的图象与⊙O交点个数情况．
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如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线．
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．
（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
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如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．
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