如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，B...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA= manfen5.com 满分网

，BC=10，则AB的值是（）
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A．3
B．6
C．8
D．9

要求AB边长，须求∠ACB的余弦值．由题中已知易证∠ACB=∠DCA，得∠ACB的余弦值，从而求解．【解析】 ∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD， ∴∠DAC=∠DCA=∠ACB． ∵cos∠DCA=，AC⊥AB，BC=10， ∴cos∠ACB===， ∴AC=8，AB=6．故选B．

考点分析：

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