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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，...
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=
，则BC的长是（ ）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
考点分析：
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抛物线y=ax
2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c的符号为（ ）
A．a＜0，b＞0，c=0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＜0，c=0
D．a＜0，b＞0，c＜0
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已知△ABC的三边长分别为
，
，2，△A′B′C′的两边长分别是1和
，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（ ）
A．
B．
C．
D．
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抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=-3
D．x=3
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如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
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如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax
2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．
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