Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；
（1）确定抛物线的解析式；
（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

Answer

（1）已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，设抛物线解析式的交点式y=a（x+1）（x-3），再将点（0，-）代入求a即可；
（2）将抛物线解析式配方为顶点式，可确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
【解析】
（1）依题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将点（0，-）代入，得-3a=-，解得a=，
故y=（x+1）（x-3），即y=x2-x-；
（2）∵=；
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．