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瞭望台AB高20m,从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°,从瞭望台顶部A测...

瞭望台AB高20m,从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°,从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°,已知瞭望台与塔CD地势高低相同.求塔高CD.

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可先由CD及仰角60°的正切值表示BD,再由BD及两仰角的正切值可表示出AB,即BD•tan60°-BD•tan45°=AB,求得CD. 【解析】 设塔高CD为x,则BD=x, 由BD•tan60°-BD•tan45°=AB,BD=x代入, 得:x-x=20,解得:x=30+10. 答:塔高CD为(30+10)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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