考点分析:
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如图,已知抛物线y=ax
2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求△BCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
(3)在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形?若存在,请求出一共有几个符合条件的点P(简要说明理由)并写出其中一个点的坐标;若不存在这样的点P,请简要说明理由.
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如图,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,AB=5,cos∠OAB=
,直线
分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E.
(1)求证:∠OED=∠OAB;
(2)直线DE上是否存在点P,使△PBE与△AOB相似,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务.甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y
1和y
2元.
(1)试分别写出y
1、y
2与x之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中画出y
1、y
2的图象;
(3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
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瞭望台AB高20m,从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°,从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°,已知瞭望台与塔CD地势高低相同.求塔高CD.
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如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
(1)请写出三条与BC有关的正确结论;
(2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.
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