Question

如图，△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为    ．

Answer

根据AB∥DE，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△CDE∽△CAB，再利用相似三角形的性质可得=，易求AB，而F是AB中点，那么可求BF．
【解析】
如右图所示，
∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∴=，
又∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴=，
∴AB=，
又∵F是AB中点，
∴BF=．
故答案为：．