Question

如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′=36°，则∠NFD′等于（ ）

A．144°
B．126°
C．108°
D．72°

Answer

根据∠AMD′=36°和折叠的性质，得∠NMD=∠NMD′=72°；根据平行线的性质，得∠BNM=∠NMD=72°；根据折叠的性质，得∠D′=∠D=90°；根据四边形的内角和定理即可求得∠NFD′的值．
【解析】
∵∠AMD′=36°，
∴∠NMD=∠NMD′=72°．
∵AD∥BC，
∴∠BNM=∠NMD=72°．
又∵∠D′=∠D=90°，
∴∠NFD′=360°-72°×2-90°=126°．
故选B．