公路上有两辆匀速行驶的汽车，甲汽车在乙汽车前方a千米处，甲汽车在C地，乙汽车在A地，两车同时出发前往距A地900千米的B地，已知乙汽车由A地到B地共用了15小时．设甲汽车行驶的时间为x小时，行驶中两车的距离为 y千米，y与x的函数关系如图所示：
根据图象进行探究：
信息读取
（1）出发前，甲汽车在乙汽车前方a=______千米；
（2）解释图中点D的实际意义；
图象理解
（3）分别求出甲汽车和乙汽车的速度；
（4）求E点的坐标．
考点分析：
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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB=
，求DE的长．
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光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是______%，该班共有同学______人；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．
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在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是-1，2，-3，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1，-2，-3，4．现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y．
（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x，y）落在第二象限的概率；
（2）直接写出其中所有点（x，y）落在函数y=x
2图象上的概率．
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