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如图,矩形ABCD中,点E为AD上一点,∠BEC=90°,AB=2,DE=1,求...

如图,矩形ABCD中,点E为AD上一点,∠BEC=90°,AB=2,DE=1,求BC的长.

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矩形的对边相等,四个角是直角,所以AB=CD=2,根据勾股定理可求出EC2=5,根据条件能够证明△DEC∽△ECB,根据相似三角形的对应边成比例,可求出解. 【解析】 在矩形ABCD中 ∵∠D=∠BEC=90°DC=AB=2 ∴EC2=CD2+DE2=5(1分) ∵AD∥BC ∴∠DEC=∠ECB(2分) ∴△DEC∽△ECB(4分) ∴(5分) ∴(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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