如图，已知矩形
，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，先直接判断△APH与△CFH是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断．
①△APH与△CFH全等；
②△APH与△CFH相似；
③△APH与△CFH成中心对称；
④△APH与△CFH成轴对称；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
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某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．
（1）每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是______．
（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？
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=2