如图,已知矩形
,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H.
(1)求△PEF的边长;
(2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,先直接判断△APH与△CFH是如下关系中的哪一种:然后证明你的判断.
①△APH与△CFH全等;
②△APH与△CFH相似;
③△APH与△CFH成中心对称;
④△APH与△CFH成轴对称;
(3)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论.
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