已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2-b2+ac-bc=0，请判断△ABC的...

已知a、b、c是△ABC的三边且满足a²-b²+ac-bc=0，请判断△ABC的形状．

由a、b、c是△ABC的三边可知，三边都大于0，解其方程得到a=b，从而知道三角形一定是等腰三角形．【解析】 a2-b2+ac-bc=0，有平方差公式得：（a+b）（a-b）+c（a-b）=0，（a-b）（a+b+c）=0， ∵a、b、c三边是三角形的边， ∴a、b、c都大于0， ∴本方程解为a=b， ∴△ABC一定是等腰三角形．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等