如图,在▱ABCD中,AB=6cm,AD=AC=5cm.点P由C出发沿CA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s,交AC于Q,连接PE、PF.若设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PE∥CD?
(2)试判断三角形PEF形状,并请说明理由;
(3)当0<t<2.5时.
①在上述运动过程中,五边形ABFPE的面积是否为定值?如果是,求出五边形ABFPE的面积;如果不是,请说明理由;
②试求△PEQ的面积的取值范围.
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如图,△ABC中,点O在边AB上,过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D,过点B作BE⊥BD,交直线OD于点E.
(1)求证:OE=OD;
(2)当点O在什么位置时,四边形BDAE是矩形?说明理由;
(3)在满足(2)的条件下,还需△ABC满足什么条件时,四边形BDAE是正方形?写出你确定的条件,并画出图形,不必证明______.
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