重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放,美不胜收.由于牡丹之根---丹皮是重要中药材,目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江,因此成为我国丹皮出口基地,获得“丹皮之乡”的美誉.为了提高农户收入,该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴,规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元,经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间成一次函数关系,且补贴与种植情况如下表:
补贴数额(元) | 10 | 20 | … |
种植亩数(亩) | 160 | 240 | … |
随着补贴数额x的不断增大,种植规模也不断增加,但每亩牡丹的收益z(元)会相应降低,且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元,而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍),每亩牡丹的收益会相应减少30元.
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y(亩)、每亩牡丹的收益z(元)与政府补贴数额x(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县新种植的牡丹总收益W(元)最大,又要从政府的角度出发,政府应将每亩补贴数额x定为多少元?并求出总收益W的最大值和此时种植亩数;(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下,为了发展旅游业,需占用其中不超过50亩的新种牡丹园,利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”.已知引进该新品种平均每亩的费用为530元,此外还要购置其它设备,这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍.这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元,这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元.求混种牡丹的土地有多少亩?(结果精确到个位)(参考数据:
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考点分析:
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(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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请先阅读下列一段文字,然后解答问题:
有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以.
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(1)分别求出点E、F的坐标(用a的代数式表示点E的坐标,用b的代数式表示点F的坐标,只须写出结果,不要求写出计算过程);
(2)求△OEF的面积(结果用含a、b的代数式表示);
(3)分别计算AF与BE的值(结果用含a、b的代数式表示);
(4)△AOF与△BOE是否一定相似,请予以证明;如果不一定相似或一定不相似,简要说明理由.
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(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标?(达标包括A级和B级)
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②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C______;D(______);
②⊙D的半径=______
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