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如图，△ABC中，∠C=45°，AB=2 （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹...

如图，△ABC中，∠C=45°，AB=2
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O．
（2）求△ABC的外接圆⊙O的直径．

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（1）作出AC与AB的垂直平分线交点即是圆心，以到任意顶点的距离为半径画圆即可； （2）作直径AD，连接BD，利用勾股定理求出即可． 【解析】 （1）如图所示； （2）如图，作直径AD，连接BD ∵AD是直径， ∴∠ABD=90°， ∵∠D=∠C=45°， ∴AB=BD=2， ∴直径AD=2． （另外解法也给分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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