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小明有2枚黑棋子,小亮有2枚白棋子,两人随机将4枚棋子放在如图的格子中(每格只放...

小明有2枚黑棋子,小亮有2枚白棋子,两人随机将4枚棋子放在如图的格子中(每格只放一枚).若4枚棋子黑白相间排列,就算小明赢,否则就算小亮赢.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即4枚棋子黑白相间排列与不相间的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论. 【解析】 游戏不公平.(1分) 把4枚棋子分别记作黑1、黑2,白1、白2 若第一个格子放黑1,所有可能出现的结果如表: 格子1 格子2 格子3 格子4 黑1 白1 白2 黑2 黑1 白1 黑2 白2 黑1 白2 黑2 白1 黑1 白2 白1 黑2 黑1 黑2 白1 白2 黑1 黑2 白2 白1 其他情况也类似,出现黑白相间的概率是=,(5分) 所以游戏不公平.P(小明赢)=, P(小亮赢)=, 对小亮有利.(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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