Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的圆交AB于点D，若AC=BC=4，则图中阴影部分的面积为    ．

Answer

连接CD，构建直径所对的圆周角，利用等腰直角三角形的性质得出图中阴影部分的面积为S△ADC=S△ACB即可得出答案．
【解析】
连接CD，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的圆交AB于点D，若AC=BC=4，
∴∠DBC=45°，
∴BD=CD，
∴图中阴影部分的面积为：
S△ADC=S△ACB=××4×4=4．
故答案为：4．