如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P、Q分别在AB、AC上，其中点P从A开始，向点B以1个单位/s的速度行进，点Q从点C开始，以1个单位/s 的速度向A行进，P、Q两点同时出发，运行的时间为x秒，作PE⊥BC于点E，QF⊥BC于点F．
（1）当点P运行到AB中点的时候，求四边形PEFQ的面积．
（2）在P、Q运行过程中，四边形PEFQ的面积S是否发生变化？如果发生变化，写出S与x之间的函数关系式，如果不发生变化，求出S的值；
（3）设线段PQ的中点为G，在P、Q的运行过程中，G的运行路线是什么？说明理由．
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