在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x
2+mx+n(m、n是常数)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线的方程是y=x+2.
(1)求已知抛物线的解析式;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A′B′C′,求点C′的坐标;
(3)P是抛物线上的动点,当P在抛物线上从点B运动到点C,求P点纵坐标的取值范围.
(参考公式:抛物线y=ax
2+bx+c(其中a≠0)的顶点坐标为(-
,
))
考点分析:
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如图,九年级学生小明的家在河畔的电梯公寓AD内,他家的河对岸新建了一座大厦BC.小明在他家的楼底A处测得大厦顶部的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°,并测得公寓AD的高为42米,请你帮助小明计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC.(
≈1.414,
≈1.732,结果精确到0.1)
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为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售状况,王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 |
A型销售量(单位:台) | 10 | 14 | 17 | 16 | 13 | 14 | 14 |
B型销售量(单位:台) | 6 | 10 | 14 | 15 | 16 | 17 | 20 |
(1)完成下表(结果精确到0.1):
| 平均数 | 中位数 | 方差 |
A型销售量 | | 14 | 4.3 |
B型销售量 | 14 | | 18.6 |
(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图,并依据折线图的变化趋势,对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20~50字).
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如图,矩形 A
1B
1C
1D
1的边长 A
1D
1=8,A
1B
1=6,顺次连接 A
1B
1C
1D
1各边的中点得到 A
2B
2C
2D
2,顺次连接A
2B
2C
2D
2各边的中点得到A
3B
3C
3D
3,…,依此类推.
(1)求四边形A
2B
2C
2D
2的边长,并证明四边形A
2B
2C
2D
2是菱形;
(2)四边形A
10B
10C
10D
10是矩形还是菱形?A
10B
10=?(第(2)问写出结果即可)
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(1)求证:ABCD是等腰梯形;
(2)若BC=4,AD=2,且EB⊥EC,求梯形ABCD的面积.
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