如图,在△ABC中,点E是内心,延长AE交△ABC的外接圆于点D,连接BD、CD、CE,且∠BDA=60°.
(1)求证:△BDE是等边三角形.
(2)若∠BDC=120°,猜想四边形BDCE是怎样的四边形,并证明你的猜想.
考点分析:
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某种日记本的专卖柜台,每天柜台的租金,人员工资等固定费用为160元,该日记本每本进价是4元,规定销售单价不得高于8元/本,也不得低于4元/本,调查发现日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数图象如图线段AB.
(1)求日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,日均获利最多,获得最多是多少元?
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=
AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.
(1)求证:DF=BE;
(2)过点A作AG∥BC,交DF于点G,求证:AG=DG.
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小明和小亮用如图所示的两个转盘进行游戏(甲转盘被分成两个面积相等的扇形,分别标有数字1、2;乙转盘被分成三个面积相等的扇形,分别标有数字1、2、3).游戏规则如下:转动两个转盘各一次,若两转盘转出的数字之和为偶数,则小明获胜,否则小亮胜.你认为这个游戏对双方公平吗?请用树状图或列表的方法说明理由.
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求值:
,其中
.(结果精确到0.01).
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