过O点作DC的垂线交DC于E,交AB于F,交⊙O于M,N,连OD,OA,由AB∥CD,得到OF⊥AB,根据垂径定理得到DE=EC=1,DM弧=MC弧,AF=BF=2,AN弧=BN弧,而,则AD弧为半圆MN的一半,得到∠DOA=90°,易证Rt△ODE≌Rt△OAF,
则OE=AF=2,OF=DE=1,即EF=3,然后利用梯形的面积公式计算即可.
【解析】
过O点作DC的垂线交DC于E,交AB于F,交⊙O于M,N,连OD,OA,如图,
∴DE=EC=1,DM弧=MC弧,
∵AB∥CD,
∴OF⊥AB,AD弧=BC弧,
∴AF=BF=2,AN弧=BN弧,
而且,
∴AD弧=DM弧+AN弧,
∴AD弧为半圆MN的一半,
∴∠DOA=90°,
∴Rt△ODE≌Rt△OAF,
∴OE=AF=2,OF=DE=1,即EF=3,
∴梯形ABCD的面积=•(2+4)•3=9.
故选B.