Question

若不等式组（x为未知数）无解，则函数y=（3-a）x²-x+的图象与x轴（ ）
A．相交于一点
B．没有交点
C．相交于一点或两点
D．相交于一点或无交点

Answer

由于不等式组（x为未知数）无解，则可以得到a+2≥3a-2，从而求出a≤2，又由△=（-1）2-4×（3-a）×=a-2，由此可以判断△的正负，最后确定函数y=（3-a）x2-x+的图象与x轴的交点个数．
【解析】
∵不等式组（x为未知数）无解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
由△=（-1）2-4×（3-a）×=a-2≤0，
∴函数y=（3-a）x2-x+的图象与x轴相交于一点或无交点．
故选D．