如图,抛物线F:y=ax
2+bx+c的顶点为P,抛物线F与y轴交于点A,与直线OP交于点B.过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′:y=a′x
2+b′x+c′,抛物线F′与x轴的另一个交点为C.
(1)当a=1,b=-2,c=3时,求点C的坐标(直接写出答案);
(2)若a、b、c满足了b
2=2ac
①求b:b′的值;
②探究四边形OABC的形状,并说明理由.
考点分析:
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为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售状况,王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 |
A型销售量(单位:台) | 10 | 14 | 17 | 16 | 13 | 14 | 14 |
B型销售量(单位:台) | 6 | 10 | 14 | 15 | 16 | 17 | 20 |
(1)完成下表(结果精确到0.1):
| 平均数 | 中位数 | 方差 |
A型销售量 | | 14 | 4.3 |
B型销售量 | 14 | | 18.6 |
(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图,并依据折线图的变化趋势,对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20~50字).
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先化简,再求值:
,其中x=-4.
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计算:
-1+(-2)
3+|-3|-
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如图正方形ABCD,其边长为4.P是射线AB上的点,且AP=x.将△APD沿过点D的折痕PD折叠,点A的落点记为A′,若△A′DP与正方形ABCD的重叠面积记为S,
(1)若x=6,则S=
(2)
≤S≤1时,则x的取值范围为(用含x的不等式表示)
.
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如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,AD=1,则CF=
.
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