Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点C在y轴上，当S_△ABC=2S_△AOB时，求点C的坐标．

Answer

（1）根据函数的图象与x、y轴交点的坐标特点，分别令y=0求出x的值；令x=0求出y的值即可求出A、B两点的坐标；
（2）设点C的坐标为（0，y），再根据S△ABC=2S△AOB且两三角形同底不等高即可求出y的值．
【解析】
（1）令y=0，则-x+1=0，
∴x=2，
∴点A（2，0）；（1分）
令x=0，则y=1，
∴点B（0，1）；（2分）

（2）设点C的坐标为（0，y），
∵S△ABC=2S△AOB，
∴OA•BC=2×OA•OB，
∴BC=2OB，
∵B点坐标为（0，1），
∴OB=1，BC=2，
∴C（0，3）或（0，-1）．