如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:
x(cm)…10 | 15 | 20 | 25 30… |
y(N)…30 | 20 | 15 | 12 10… |
(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是多少cm?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?
考点分析:
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某校九年级(1)班积极响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册.特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书.班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分):
册数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 50 |
人数 | 6 | 8 | 15 | | | 2 |
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数.
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数,并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况,说明理由.
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先阅读短文,再解答短文后面的问题:
在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向.
在线段的两个端点中(如图),如果我们规定一个顺序:A为始点,B为终点,我们就说线段AB具有射线的AB方向,线段AB叫做有向线段,记作
,线段AB的长度叫做有向线段
的长度(或模),记作
.
.
有向线段包含三个要素、始点、方向和长度,知道了有向线段的始点,它的终点就被方向和长度惟一确定.
解答下列问题:
(1)在平面直角坐标系中画出有向线段
(有向线段与x轴的长度单位相同),
,
与x轴的正半轴的夹角是45°,且与y轴的正半轴的夹角是45°;
(2)若
的终点B的坐标为(3,
),求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数.
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有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形.
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(2)由拼图直接写出一个关于面积的等式.
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解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
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