已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ...

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．3

连接OA，OB，OC，把原三角形分成三个三角形，而这三个三角形的高就是内切圆的半径．等腰三角形ABC的面积可通过作高求得，这样得到关于半径的方程，解方程即可．【解析】连OA，OB，OC．因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．设内切圆半径为r， ∵AB=AC=13，BC=10， ∴BF=5， ∴AF=12，则S△ABC=×12×10=60；又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=rAB+rAC+rBC=r（13+13+10）=60， ∴r=．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知x²-2x-4=0，那么代数式x³+x²-10x+13的值为（）
A．24
B．25
C．26
D．27
查看答案

如图，△ABC中，D为AB上一点，对于下列各说法：
（1）若∠ACD=∠B，则△ACD∽△ABC
（2）若∠ACB=∠ADC，则△ACD∽△ABC
（3）若AC²=AD•AB，则△ACD∽△ABC
（4）若∠ACD=∠B，则AC²=AD•AB
（5）若AC：CD=AB：BC，则∠ADC=∠ACB．其中正确的有（）
manfen5.com 满分网