已知：如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点...

已知：如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB上．
求证：BD=AE．

要证BD=AE，只需证△BCD≌△ACE，由已知可证∠1=∠3，BC=AC，DC=EC，符合三角形全等的判定定理SAS，即可证△BCD≌△ACE．证明：∵∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3，（1分） ∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∴BC=AC，DC=EC，（3分）在△BCD和△ACE中，； ∴△BCD≌△ACE，（SAS）（4分） ∴BD=AE．（5分）

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考点分析：

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现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．
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