Question

如图，过点P（2，）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作PM⊥AN交双曲线于点M，连接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式的解集．

Answer

（1）首先根据点P（2，）的坐标求出N点的坐标，代入反比例函数解析式即可求出；
（2）利用图形两函数谁在上上面谁大，交点坐标即是函数大小的分界点，可以直接判断出函数的大小关系．
【解析】
（1）依题意，则AN=4+2=6，
∴N（6，），
把N（6，）代入y=得：
xy=，
∴k=；

（2）∵M点横坐标为2，
∴M点纵坐标为，
∴M（2，），
∴由图象知，≥ax+b的解集为：
0＜x≤2或x≥6．