Question

如图，⊙P的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．PE⊥AB交AC于点E，则PE的长是（ ）

A．
B．4
C．5
D．

Answer

由AB为直径，根据直径所对的圆周角为直角，得到∠C=90°，再根据勾股定理得到AC=8，易证得Rt△ACB∽Rt△APE，利用相似比即可求出PE．
【解析】
∵AB为直径，
∴∠C=90°，
而AB=10，BC=6，
∴AC=8，
又∵PE⊥AB，
∴Rt△ACB∽Rt△APE，
∴=，
∴PE==．
故选A．