如图，已知矩形OABC的一边OA在x轴上，OC在y轴上，O为坐标原点，连接OB；...

如图，已知矩形OABC的一边OA在x轴上，OC在y轴上，O为坐标原点，连接OB；双曲线 manfen5.com 满分网

交BC于D，交OB于E，连接OD，若E是OB的中点，且△OBD的面积等于3，则k的值为（）
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A．6
B．4
C．3
D．2

设E点的坐标是（x，y），那么B点的坐标是（2x，2y），进而可求出D点的坐标，从而求出DB的长，根据△OBD的面积等于3，可求出k的值．【解析】设E点的坐标是（x，y）， ∵E是OB的中点， ∴那么B点的坐标是（2x，2y）， ∵D在双曲线上 ∴D点的坐标是（，2y）， ∴BD=2x-， ∵△OBD的面积等于3， ∴（2x-）•2y=3 ∵xy=k， ∴k=2．故选D．

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考点分析：

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