Question

开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

Answer

（1）用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系．本问中两个等量关系是：1支钢笔的价钱+3本笔记本的价钱=18，2支钢笔的价钱+5本笔记本的价钱=31，根据这两个等量关系可以列出方程组．
（2）本问可以列出一元一次不等式组解决．用笔记本本数=48-钢笔支数代入下列不等关系，购买钢笔钱数+购买笔记本钱数≤200，笔记本数≥钢笔数，可以列出一元一次不等式组，求出其解集，再根据笔记本数，钢笔数必须是整数，确定购买方案．
【解析】
（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元．（1分）
依题意得：（3分）
解得：（4分）
答：每支钢笔3元，每本笔记本5元．（5分）

（2）设买a支钢笔，则买笔记本（48-a）本
依题意得：（7分）
解得：20≤a≤24（8分）
所以，一共有5种方案．（9分）
方案一：购买钢笔20支，则购买笔记本28本
方案二：购买钢笔21支，则购买笔记本27本
方案三：购买钢笔22支，则购买笔记本26本
方案四：购买钢笔23支，则购买笔记本25本
方案五：购买钢笔24支，则购买笔记本24本（10分）