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如图所示的方格纸中,每个方格都是边长为1的正方形,点A是方格纸中的一个格点(小正...

如图所示的方格纸中,每个方格都是边长为1的正方形,点A是方格纸中的一个格点(小正方形的顶点).在这个5×5的方格纸中,以A为其中一个顶点,面积等于manfen5.com 满分网的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数为( )
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A.10个
B.12个
C.14个
D.16个
可以点A为直角顶点,作两直角边为的等腰直角三角形,有8种情况;也可以点A为底边上一顶点,作两直角边为的等腰直角三角形,也有8种情况,故共有16种情况. 【解析】 (1)(2) 以点A为直角顶点,以直角边为腰作等腰直角三角形,(1)情况有4种,(2)情况有4种 (3)(4) 以点A为底边上一顶点,(3)情况为4种,(4)情况有4种; 故以A为其中一个顶点,面积等于的格点等腰直角三角形的个数为16.故选D.
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