根据二次函数、一次函数和反比例函数的性质进行解答,对于反比例函数,首先系数k的正负,然后判断图象所在象限和单调性,判断二次函数的对称轴,要把二次函数化成顶点式的形式进行判断.
【解析】
A、直线y=x就是一、三象限的角平分线,正确,
B、把点(3,-1)代入y=3x-10中,式子成立,正确,
C、反比例函数系数k=2,函数图象经过一三象限,在各个象限内,y随x增大而减小,在整个定义域内y不是随x增大而减小,故本选项错误,
D、抛物线y=x2-2x+1=(x-1)2,故可得对称轴为x=1,正确.
故选C.