Question

如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′=    ．

Answer

根据平移的性质知，P′Q′=PQ=，RQ∥R′Q′，所以S△P′QH：S△P′Q′R′=P′Q2：P′Q′2=1：2，即PP′=．
【解析】
由平移的性质知，P′Q′=PQ=，RQ∥R′Q′，
∴△P′QH∽△P′Q′R′
∵S△P′QH：S△P′Q′R′=P′Q2：P′Q′2=1：2，
∴P′Q=1，
∴PP′=．
故答案为．