Question

2009年入秋以来，云南、贵州、广西、四川、重庆等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，给人民生活、工农业生产、经济社会发展造成了严重影响﹒西南持续干旱令人揪心，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民﹒为了支援灾区人民，某中学七年级一班同学都积极参加了浙江电台交通之声栏目发起的“买一送一（即我们买一箱矿泉水，厂家送一箱矿泉水给灾区）”活动，今年4月该班同学的购买矿泉水情况的部分统计如下图所示：

（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：

该班人数	矿泉水购买箱数的中位数	矿泉水购买箱数的众数
______	______	______

（2）若该中学共有学生数1600人，则该校共购买矿泉水______箱﹒
（3）厂家准备将活动产生的矿泉水打包送往灾区﹒为了方便运输，打包方式有大件、小件两种﹒现已知3大件4小件共有120箱，2大件3小件共有84箱，问每大件与每小件各有多少箱矿泉水？

Answer

（1）用购买2箱的人数除以购买2箱所占的百分比即可得到该班的总人数，然后确定中位数及众数即可；
（2）用该班购买矿泉水的平均数乘以该校的总人数即可得到该校购买矿泉水的总数；
（3）分别设出两种矿泉水，列出方程组求得即可．
【解析】
（1）由条形统计图可知购买2箱的有16人，占总人数的32%，
∴总人数为：16÷32%=50人，
∵总人数有50人，
∴中位数为第25人和第26人的平均数，
∵第25人购买了2箱，第26人购买了4箱，
∴中位数为：（2+4）÷2=3，
∵购买2箱的有16人最多，
∴众数为2箱；

（2）∵该班购买矿泉水的平均数为：=3.12，
∴全校购买矿泉水总数为：1600×3.12=4992；

（3）设每大件与每小件各有x、y箱矿泉水，
由题意可得：，
解得，
∴每大件与每小件各有24、12箱矿泉水﹒