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(1)如图1,已知△PAC是圆O的内接正三角形,那么∠OAC﹦______; (...

(1)如图1,已知△PAC是圆O的内接正三角形,那么∠OAC﹦______
(2)如图2,设AB是圆O的直径,AC是圆的任意一条弦,∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°,那么AC能否成为圆内接正多边形的一条边?若有可能,那么此多边形是几边形?请说明理由﹒
②若AC是圆的内接正n边形的一边,则用含n的代数式表示α应为______
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(1)先根据圆周角定理求出∠AOC的度数,再根据三角形内角和定理及等腰三角形的性质即可解答; (2)①假设AC是圆内接多边形的一条边,则此多边形的内角为45°×2=90°,故此多边形是正方形; ②根据正多边形内角和定理即可求出答案. 【解析】 (1)∵△PAC是圆O的内接正三角形, ∴∠AOC=2∠APC=2×60°=120°, ∵OA=OC, ∴∠OAC===30°; (2)①能﹒ ∵α=45°, ∴圆内接正多边形的一个内角为90°, ∴是正方形﹒ ②∵AC是圆的内接正n边形的一边, ∴2α=, ∴α=90°-.
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考点分析:
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(1)请你根据以上统计图中的信息,填写下表:
该班人数矿泉水购买箱数的中位数矿泉水购买箱数的众数
__________________
(2)若该中学共有学生数1600人,则该校共购买矿泉水______箱﹒
(3)厂家准备将活动产生的矿泉水打包送往灾区﹒为了方便运输,打包方式有大件、小件两种﹒现已知3大件4小件共有120箱,2大件3小件共有84箱,问每大件与每小件各有多少箱矿泉水?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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