Question

如图，直角梯形OABC中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线y=过点C和AB中点D，若S_梯形OABC=6，则该双曲线的解析式为    ．

Answer

首先设出D点的坐标，再用D点的坐标将其他各点的坐标表示出来，利用已知的梯形的面积得到有关K的一元一次方程，进而求得K的值．
【解析】
设D点横坐标为X，则其纵坐标为 ，
∵D为AB中点，
∴A点的坐标为：（x，0），B点的坐标为：（x，），
∵点C在双曲线上，
∴C点的坐标为：（，）
∴S梯形OABC=（BC+AO）AB=（x-+x）=6，
解得：k=-4，
∴反比例函数的解析式为：y=-．
故答案为：y=-．