如图，∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC．求证：AB=DC．

根据∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC，求证∠ABC=∠DCB，然后利用AAS可证明△ABC≌△DCB，即可证明结论．证明：∵∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC， ∴∠ABC=∠DCB， ∵BC为公共边， ∴△ABC≌△DCB， ∴AB=DC．

考点分析：

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