设抛物线C
1:y=a
1x
2+b
1x+c
1的顶点为(m
1,n
1),抛物线C
2:y=a
2x
2+b
2x+c
2的顶点为(m
2,n
2),如果a
1+a
2=0,那么我们称抛物线C
1与C
2关于点(
,
)中心对称.给出抛物线①y=x
2+4x+3,抛物线②y=-x
2+4x+1.
(1)判断抛物线①与抛物线②是否中心对称?若是,求出对称中心的坐标;若不是,说明理由;
(2)直线y=m交抛物线①于A、B两点,交抛物线②于C、D两点,如果AB=2CD,求m的值;
(3)设抛物线①与抛物线②的顶点分别为M、N,点P在x轴上移动,若△MNP为直角三角形,求点P坐标.
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