设抛物线C
1：y=a
1x
2+b
1x+c
1的顶点为（m
1，n
1），抛物线C
2：y=a
2x
2+b
2x+c
2的顶点为（m
2，n
2），如果a
1+a
2=0，那么我们称抛物线C
1与C
2关于点（
，
）中心对称．给出抛物线①y=x
2+4x+3，抛物线②y=-x
2+4x+1．
（1）判断抛物线①与抛物线②是否中心对称？若是，求出对称中心的坐标；若不是，说明理由；
（2）直线y=m交抛物线①于A、B两点，交抛物线②于C、D两点，如果AB=2CD，求m的值；
（3）设抛物线①与抛物线②的顶点分别为M、N，点P在x轴上移动，若△MNP为直角三角形，求点P坐标．
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