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2010年江西省发生了特大洪灾,洪灾无情人有情,在此期间,社会各界高度关注灾情,...
2010年江西省发生了特大洪灾,洪灾无情人有情,在此期间,社会各界高度关注灾情,纷纷慷慨相助,奉献爱心.从6月18日至6月29日16时,江西省民政厅救灾捐赠接收办公室共接收捐款3002.317万元,其中3002.317万元这个数字(保留四位有效数字)用科学记数表示为( )
A.3.002×103元
B.30.02×103元
C.3.00231×103元
D.3.002×107元
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.a
2+a
3=a
5B.a
2•a
3=a
6C.a
4÷a
3=1
D.(a
2)
4=a
8
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下列各数中,负数是( )
A.(-2)
B.-(-2)
C.2
-2D.(-2)
-1
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等边△OAB在平面直角坐标系中(图1),已知点A(2,0),将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)得△OA
1B
1.
(1)直接写出点B的坐标;
(2)当a=30°时,求△OAB与△OA
1B
1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;
(3)当A
1,B
1的纵坐标相同时,求a的值;
(4)当60<a<180时,设直线A
1B
1与BA相交于点P,PA、PB
1的长是方程x
2-mx+m=0的两个实数根,求此时点P的坐标.
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阅读理【解析】
对于任意正实数a,b,∵
≥0,∴a-
+b≥0,∴a+b≥2
,只有点a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥
,只有当a=b时,a+b有最小值2
.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=______时,m+
有最小值______;
(2)思考验证:
①如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合).过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.试根据图形验证a+b≥
,并指出等号成立时的条件;
②探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4)P为双曲线
上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PO⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.
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传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动,国家是明令禁止的.参与传销活动的人,最终是要上当受骗的.据报道,某公司利用传销活动诈骗投资人,谎称“每位投资者每投资一股450元,买到一件价值10元的商品后,另外可得到530元的回报,每一期投资到期后,若投资人继续投资,下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”.退休的张大爷先投资了1股,以后每期到期时,不断追加投资,当张大爷某一期追加的投资数为16股后时,被告知该公司破产了.
(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资,他的投资回报率是多少?(回报率=
)
(2)试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱?
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