如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，...

如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

根据直径所对的角是90°，判断出△ABC和△ABD是直角三角形，根据圆周角∠ACB的平分线交⊙O于D，判断出△ADB为等腰直角三角形，然后根据勾股定理求出具体值．【解析】 ∵AB是直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° 在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm ∴BC2=AB2-AC2=102-62=64 ∴BC==8（cm）又CD平分∠ACB ∴ ∴AD=BD 又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2 ∴AD2+BD2=102 ∴AD=BD==5（cm）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50 000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元．
（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式；
（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？

查看答案

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．
求证：（1）△ACD∽△CBD；（2）CD²=AD•BD．

查看答案

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

查看答案

已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求证：BE=CF．

查看答案

如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B处，测得这棵树在南偏西60°的方向，求河的宽度？（结果保留根号）．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等