如图,等边三角形ABC的边长为8cm,动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动,过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN,垂足分别为点M、N.
设P、Q两点运动时间为t秒(0<t<4),四边形MNQP的面积为Scm
2.
(1)当点P、Q在运动的过程中,t为何值时,△PCQ是直角三角形?
(2)求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式.
(3)是否存在某一时刻t,使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的
?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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