Question

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

Answer

（1）观察直方图，根据平均数公式计算平均次数后，比较得答案；
（2）根据中位数意义，确定中位数的范围；
（3）根据频率的计算方法，可得跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．
【解析】
（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：=100.8，
∵100.8＞100，
∴一定超过全校平均次数；

（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内；

（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
∴=0.66，
∴从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．