Question

如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交于点E，则的长为    ．

Answer

延长ME交AD于F，由M是BC的中点，MF⊥AD，得到F点为AD的中点，即AF=AD，则∠AEF=30°，得到∠BAE=30°，再利用弧长公式计算出弧BE的长．
【解析】
延长ME交AD于F，如图；
∵M是BC的中点，MF⊥AD，
∴F点为AD的中点，即AF=AD，
又∵AE=AD，
∴AE=2AF，
∴∠AEF=30°，
∴∠BAE=30°，
∴弧BE的长==．
故答案为：．