如图,已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
考点分析:
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在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).点C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.
(1)画出△ABC,点C的坐标是______,△ABC的面积是______;
(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A
1B
1C,连接AB
1、BA
1,试判断四边形AB
1A
1B是何种特殊四边形,请说明理由.
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如图,A,B,C,D四张卡片上分别写有-2,
,π四个实数,从中任取两张卡片.
(1)请列举出所有可能的结果(用字母A,B,C,D表示);
(2)求取到的两个数都是无理数的概率.
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如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:______,并给予证明.
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(1)计算:
-2×
-2sin45°;
(2)解方程:x
2+2x-3=0
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如图,已知等边△ABC,D是边BC的中点,过D作DE∥AB于E,连接BE交AD于D
1;过D
1作D
1E
1∥AB于E
1,连接BE
1交AD于D
2;过D
2作D
2E
2∥AB于E
2,…,如此继续,若记S
△BDE为S
1,记
为S
2,记
为S
3…,若S
△ABC面积为Scm
2,则Sn=
cm
2(用含n与S的代数式表示)
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