Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a＞0
B．c＜0
C．b²-4ac＜0
D．a+b+c＞0

Answer

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
A、由二次函数的图象开口向下可得a＜0，故选项错误；
B、由抛物线与y轴交于x轴上方可得c＞0，故选项错误；
C、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac＞0，故选项错误；
D、把x=1代入y=ax2+bx+c
得：y=a+b+c，由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为正，正确．
故选D．